Aproksimasi Kesalahan

A. Pengertian Membilang dan Mengukur

Kita mengenal istilah membilang (menghitung) dan mengukur, kedua istilah tersebut memiliki arti yang berlainan.

Membilang (menghitung) merupakan sesuatu yang eksak (pasti), contohnya: banyaknya siswa di suatu kelas, banyaknya buku dalam tas.

Sedangkan mengukur merupakan pendekatan, seperti mengukur panjang, luas, masa, waktu dan sebagainya.

Dalam pengukuran tingkat ketelitian sangatlah diperlukan, emakin teliti pengukuran kita, maka semakin akurat perolehan dari pengukuran tersebut. Pembuatan nilai terhadap hasil pengukuran dan tidak berlaku untuk hal yang sifatnya eksak disebut Aproksimasi.

B. Pembulatan

Kita kenal ada tiga cara pembulatan hasil pengukuran :

1. Pembulatan ke satuan terdekat.

2. Pembulatan ke angka desimal.

3. Pembulatan ke banyaknya angka signifikan (penting)

1. Pembulatan ke satuan terdekat

Aturan pembulatan suatu bilangan ke satuan terdekat yaitu :

a. Jika angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5, maka angka ini hilang dan angka di depannya ditambah satu.

b. Jika angka berikutnya kurang dari 5, angka ini dihilangkan dan angka di depannya tetap.

Contoh:

a. 74,5 cm = 75 cm (dibulatkan ke cm terdekat)

b. 45,49 lt = 45 lt (dibulatkan ke lt terdekat)

c. 28,3576 kg = 38,36 kg (dibulatkan ke perseratusan kg terdekat)

2. Pembulatan ke banyaknya tempat desimal

Cara pembulatannya ke banyaknya angka-angka desimal yaang dikehendaki, yaitu berapa angka yang berada di belakang koma.

Contoh:

a. 47,25369 = 47,2537 (dibulatkan ke-4 tempat desimal)

b. 47,25369 = 47,254 (dibulatkan ke-3 tempat desimal)

c. 47,25369 = 47,25 (dibulatkan ke-2 tempat desimal)

d. 47,25369 = 47,3 (dibulatkan ke-1 tempat desimal)

3. Pembulatan ke banyaknya angka signifikan (penting)

Ketentuan untuk menyatakan angka signifikan atau angka yang berarti (penting) segagai berikut :

a. Semua angka selain nol adalah signifikan.

Contoh: 25,91® mempunyai 4 angka signifikan

5,4 ® mempunyai 2 angka signifikan

b. Semua angka nol di antara angka selain nol adalah signifikan.

Contoh: 1,025 ® mempunyai 4 angka signifikan

203 ® mempunyai 3 angka signifikan

c. Semua angka nol di belakang angka bukan nol pada bilangan bulat bukan signifikan.

Contoh: 33.000 ® mempunyai 2 angka signifikan

42.300 ® mempunyai 3 angka signifikan

d. Semua angka nol di depan angka bukan nol pada desimal bukan signifikan.

Contoh: 0,00251 ® mempunyai 3 angka signifikan

2,5 x 10-3 ® mempunyai 2 angka signifikan

e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol pada desimal adalah signifikan.

Contoh: 20,080 ® mempunyai 4 angka signifikan

0,510 ® mempunyai 3 angka signifikan

f. Semua angka nol pada bilangan yang diberi tanda khusus (strip atau bar) adalah signifikan.

Contoh: 50 ® mempunyai 3 angka signifikan

12.000 ® mempunyai 3 angka signifikan